Lysets bølgenatur begrenser AiA teleskopets forstørrelse

Teorien sier at teleskopets diffraksjonsgrense og øyets evne til å se detaljer bestemmer teleskopets største forstørrelse, som er diameteren på teleskopets lysåpning:
Uttrykket forteller at teleskopet forstørrer 406 ganger, fordi diameteren er 406 mm.

Figuren under viser en «dobbeltstjerne» med en linjeavstand på 3 mm. Klarer du å se begge stjernene i en avstand på 4,5 meter, har du evnen til å se detaljer på himmelen med vinkelstørrelse på 137 buesekund:
En observatør med «ørnesyn» kan observere detaljer ned til 115,8 buesekund (Dawes grense). Ser vi på Månen uten teleskop vil en vinkelavstand på 137 buesekund føre til at detaljer mindre enn 260 km viskes ut, vi ser kun lyse og mørke områder.

Figur: Ariyskiven og Rayleighbetingelsen (Tegning: TP)

Teorien bak teleskopets diffraksjonsgrense baserer seg på at lyset har bølgeegenskaper. Teleskopets sirkulære lysåpning danner lyse og mørke ringer. Vinkeldiameteren til den første mørke Ariyringen avhenger av lysets bølgelengde og størrelsen på teleskopets lysåpning.

Observerer vi grønt lys med bølgelengde 660 nm med AiA teleskopet som har en lysåpning på 406,4 mm, kan vi observere detaljer større enn 0,34 buesekund. Det er denne grenseverdien som kalles for teleskopets diffraksjonsgrense:

Vi kan forstørre synsfeltet til radien på Ariy ringen blir like stor som den minste detaljen øye kan se:

Øker vi forstørrelsen mer enn 406x (=137/0,34), får Ariy ringen en vinkelradius større enn 137 buesekund og visker ut detaljer mindre enn 0,34 buesekund viskes ut. Erstatter vi 0,34 i likningen med 137/D, får vi:

AiA teleskopets maksimale forstørrelse er gitt av diameteren på teleskopets lysåpning.

Rayleighkriteriet er for øvrig kjent som forklaring på hvorfor en DVD kan ta imot mer informasjon enn en CD, hvorfor en parabolantenne har en diameter på 1 meter, og hvorfor 36 paraboler kobles sammen for lokalisering av radioglimt i fjerne galakser..

Les mer: A10 UiA teleskopene og deres egenskaper

Referanse: H. Young and R. Freedman, Sears and Zemansky’s University Physics with Modern Physics, 12th ed. (Addison-Wesley, San Francisco, 2007), p. 1253-1255